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다음은 ‘갑’ 사이버대학교 학부 및 대학원의 연령대별 재학생 현황에 관한 자료이다. 이에 대한 설명으로 옳은 것은?
<그림> ‘갑’ 사이버대학교 학부 및 대학원 연령대별 재학생 현황
(단위: 명)
| 연령대 | 학부 | 대학원 | 학습기 |
|---|---|---|---|
| 10대 이하 | 1,040 | 0 | 학령기 |
| 20대 20 ～24세 | 4,050 | 19 | 학령기 |
| 20대 25 ～29세 | 4,640 | 102 | 성인학습기 |
| 30대 | 5,020 | 224 | 성인학습기 |
| 40대 | 5,950 | 340 | 성인학습기 |
| 50대 | 4,430 | 280 | 성인학습기 |
| 60대 이상 | 1,350 | 64 | 성인학습기 |
전체 | 26,480 | 1,029 |
※ 1) 연령대는 10대 이하, 20대, 30대, 40대, 50대, 60대 이상으로만 구분함.
2) 재학생은 학부와 대학원 과정 중 하나에만 소속되어 있음.
- ①학부 재학생 수가 가장 많은 연령대는 40대이다.정답
- ②대학원 재학생 수가 가장 많은 연령대는 학부 대비 대학원 재학생 수의 비율도 가장 높다.정답
- ③성인학습기 대학원 재학생 중 90 %가 직장인이라면, 그중 40대는 200명 이상이다.정답
- ④학부 재학생 수는 성인학습기가 학령기의 5배 이상이다.정답
- ⑤재학생 수가 가장 많은 연령대의 재학생 수는 가장 적은 연령대의 9배 이상이다.정답
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정답 ③연령구간 합산과 교집합 하한
정답: 공식 최종정답 기준 · 검수 방식
정답 근거
정답은 ③이다. 성인학습기 대학원생은 102＋224＋340＋280＋64＝1,010명이다. 직장인이 90%이면 비직장인은 101명이다. 비직장인 전원이 40대여도 40대 직장인은 최소 340－101＝239명이므로 200명 이상이다. ① 학부생은 20대가 4,050＋4,640＝8,690명으로 40대 5,950명보다 많다. ② 대학원생 최다는 40대지만 학부 대비 대학원 비율은 340/5,950≒5.7%보다 50대 280/4,430≒6.3%가 높다. ④ 성인학습기 학부 21,390명은 학령기 5,090명의 약 4.20배이다. ⑤ 전체 재학생 최다인 20대는 8,811명, 최소인 10대 이하는 1,040명으로 약 8.47배이다. 빠른 풀이: 20대 두 구간을 합산하고 학령기와 성인학습기의 경계를 따로 읽는다. 교집합은 전체에서 제외될 수 있는 인원을 모두 빼 하한을 구한다.